Розвиток сучасної цивілізації ставить перед освітою завдання, для виконання яких необхідно формулювати нові концептуальні ідеї навчання, що органічно поєднують елементи традицій та інновацій.

В сучасних умовах, коли оновлені філософські знання про світ, про людину змушують науковців, практиків відшукувати та розробляти принципово нові підходи, методи пізнання світу, різні прийоми, засоби вивчення дійсності, підготовка нового покоління до життя в суспільстві має також здійснюватись на основі нових технологій, нових підходів до навчання.

Якість сучасної освіти, тобто відповідність вимогам суспільства, визначається не стільки тим, що дитина знає і чого вона навчилася в школі, скільки здібностями і вміннями здобувати нові знання та використовувати їх у нових умовах.

Освіта, навчання – це за своєю суттю суперечливі процеси. З одного боку, ці процеси означають примус, підштовхування учня до оволодіння необхідними, чітко визначеними знаннями, вміннями й навичками, без яких неможливо досягти освіченості, компетентності. З іншого – освіта і навчання ґрунтуються на активній діяльності самого учня, самоорганізації його поведінки. У цьому сенсі способи, методи учительського впливу на навчальний процес стають актуальною проблемою.

Процес навчання – це не автоматичне „вкладання” в голову  учня навчального матеріалу. Цей процес потребує напруженої розумової праці, особистої активності дитини в ньому. Пояснення і демонстрація самі по собі ніколи не дають справжніх стійких знань. Цього можна досягти лише за допомогою нових технологій навчання, в процесі яких учні залучаються до пізнавально-навчальної діяльності. До таких технологій належать інтерактивні, проектні, інформаційні, модульно-розвивальні тощо.

І. Інтерактивні технології

 Як навчити учнів математики? Як розвинути логічне мислення? Як активізувати пам’ять, увагу?  Як  підвищити інтерес до знань? Як зацікавити процесом навчання?

Відповіді на ці запитання дають сучасні технології навчання, зокрема інтерактивні.

Слово „інтерактив” походить від англійських слів „inter”  - взаємний та „act” – діяти. Таким чином, інтерактивний – здатний до діалогу, взаємодії. Інтерактивне навчання – це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, спрямована на створення комфортних умов навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність.

Сутність інтерактивного навчання полягає в тому, що вчитель організовує пізнавальну діяльність учня таким чином, що він самостійно розв’язує певні ситуації, проблеми, спираючись на свої потенційні можливості і вже набуті знання в процесі взаємодії „учень – інформація”, „учень – ситуація”, „учень – проблема”, „учень – учень”, „учень – група”, „учень – вчитель” тощо.

Під час інтерактивного навчання учні вчаться бути демократичними, спілкуватися з іншим людьми, з комп’ютером, критично мислити, приймати продумані рішення.

1. Інтерактивні технології кооперативного навчання

Колективна (кооперативна) форма навчання діяльності учнів – це форма організації навчання в групах, об’єднаних спільною навчальною метою.

1.                 Робота в парах. Така форма роботи дає учням час подумати, обмінятися ідеями з товаришем, вчить висловлювати і захищати свою думку, сприяє розвитку навичок спілкування, виховує почуття відповідальності.

2.                 Ротаційні (змінювані) трійки. Цей варіант кооперативного навчання сприяє активному ґрунтовному аналізу  та обговоренню нового матеріалу з метою його осмислення, засвоєння та закріплення.

3.                 Два – чотири – всі разом. Цей варіант роботи в групах використовується під час закріплення та засвоєння нового матеріалу з метою його аналізу та осмислення; розвиває навики спілкування в групі, вміння переконувати та вести дискусію.

4.                 Карусель. Застосовується під час інтенсивної перевірки обсягу і глибини наявних знань; найбільш ефективний для одночасного включення всіх учасників в активну роботу з різними партнерами зі спілкування.

5.                 Робота в малих групах.  Роботу в малих групах варто використовувати для вирішення складних питань, що потребують колективного міркування. Варіанти організації роботи груп: „Діалог”, „Синтез думок”, „Спільний проект”, „Пошук інформації”, „Коло ідей”.

6.                 Акваріум. Такий варіант роботи полягає у створенні кількох груп, одна з яких є центральною і отримує завдання для проведення групової дискусії.

2. Технології колективно-групового навчання

1.                 Обговорення проблеми в загальному колі. Увесь клас обговорює проблему чи ідею, що стосується певної теми. Учні висловлюються за бажанням. Обговорення триває, доки є бажаючі висловитись. Варіанти технології: „Мікрофон”, „Незакінчене речення”.

2.                 Мозковий штурм.  Використовується для розв’язання складних задач або для пошуку різних способів розв’язання однієї задачі. Мета „мозкового штурму” – зібрати якомога більше ідей від усіх учнів протягом обмеженого часу.

3.                 Навчаючи вчусь. Цей метод дає можливість учням передати свої знання іншим учням. Використовується під час вивчення великого обсягу інформації, яка ділиться на окремі „порції”, кожна з яких опрацьовується і подається окремою групою, а також під час узагальнення та повторення вивченого. Варіанти технології: „Кожен вчить кожного”,  „Броунівський рух”, „Ажурна пилка”.

3. Технології ситуативного моделювання

1.                 Метод реклами. Він зацікавлює учнів своєю новизною, сучасністю. Його доцільно застосовувати під час повідомлення теми та мети уроку, пропедевтики знань, при введенні нових понять, термінів.

2.                 Метод презентації. Його можна використовувати на уроці будь-якого типу. Часто доцільно використовувати під час повторення матеріалу. Учні вже багато знають про питання, що розглядається, тому можуть цілісно, зв’язно і цікаво розповісти про нього. Презентації можуть бути усними, письмовими, комп’ютерними.

4. Технології опрацювання дискусійних питань

1.                 Метод ПРЕС. Використовується під час обговорення дискусійних питань, де потрібно зайняти і чітко аргументувати визначену позицію з проблеми, що обговорюється.  Етапи методу: 1) висловлення своєї думки („я вважаю, що ...”);  2) пояснення причини появи цієї думки („тому, що ...”);  3) наведення прикладів, додаткових аргументів („наприклад, ...”);  4) узагальнення, висновок („отже, ...”,  „таким чином, ...”).

2.       Займи позицію. Метод дозволяє підтримати думку іншої людини, розвивати навички аргументації, активного слухання, підтримання розмови, дискусії.

            3.        Дискусія. Дискусія – це широке обговорення якогось спірного питання, проблеми. Цей метод сприяє розвитку критичного мислення учнів, вчить займати і відстоювати власну позицію, поглиблює знання проблеми,що обговорюється.

II. Елементи модульно-розвивальної системи

Серед основних завдань, що випливають із принципу модульного навчання, постає актуальне на сьогодні завдання формування самоосвітньої компетентності учнів. Важливим є не те, як організовує вчитель діяльність учнів, а те, як організовують її самі учні. Тому основний акцент педагогічної  уваги має бути спрямований на перехід учнів до нової діяльності, яка постійно ускладнюється і набуває самостійного характеру. Кожен учитель має створити відповідні умови для самостійно організованої навчальної діяльності,  допомогти учням увійти в новий режим роботи, підтримувати й розвивати їх бажання вчитися.

Основним структурним елементом модульно-розвивальної системи навчання є модуль – самостійний, функціонально орієнтований етап процесу навчання, що має власне програмно-цільове та методичне забезпечення.

Функціональний цикл навчального модуля складається з послідовних міні-модулів:

1.           Чуттєво-естетичний (ЧЕ) – його метою є створення психологічної, емоційної установки на вивчення нового, на лаштування на співпрацю.

2.    Установчо-мотиваційний (УМ) – його завданням є визначення перспектив вивчення теми, проектування навчальної діяльності, формування внутрішньої мотивації до самоосвіти.

3.         Змістовно-пошуковий (ЗМ) – організовується з метою моделювання простору для навчального пошуку нових знань, повної мобілізації всіх можливих засобів пізнавальної діяльності.

4.      Контрольно-змістовний (оцінно - смисловий ОС)) – призначений для моделювання ситуації перевірки ступеня оволодіння теоретичними знаннями та потреби їх практичного використання.

5.     Адаптивно-перетворювальний (АП) – суть цього міні-модуля полягає в переконструюванні і адаптації теоретичних знань до їх практичного використання.

6.   Системно-узагальнюючий (СУ) – організовується робота з узагальнення та систематизації особистих знань, набутих під час вивчення теми, з визначенням їх місця в системі власних уявлень шляхом тестування, складання знаково-графічних моделей тощо.

7.      Контрольно-рефлексивний (КР) – проводиться підсумкове оцінювання рівнів оволодіння знаннями шляхом застосування рейтингової системи.

8.     Духовно-естетичний (ДЕ) – метою цього міні-модуля є гармонізація взаємовідносин особистості з навколишнім світом через переживання, творча й духовна рефлексія.

Система модульного навчання передбачає поділ навчального матеріалу на окремі блоки, які, у свою чергу, поділяються на міні-модулі, кожен із яких має свою мету та наповнюється особливим психолого-педагогічним змістом.

III. Інформаційні технології

У зв’язку із активним розвитком інформаційних технологій та їх впровадженням в різні сфери повсякденного життя перед освітянами виникає питання щодо включення їх до переліку педагогічних інновацій.

Інформаційні технології – це потужний інструмент для здобуття дитиною найрізноманітнішої інформації, це ефективний засіб для підвищення інтересу до навчання.

При використанні інформаційних та комп’ютерних технологій найбільш привабливою є можливість використання комп’ютера з метою конструювання середовища навчання не з точки зору тих розв’язань, які нав’язує сам комп’ютер, а в руслі тих методичних та дидактичних завдань, які вчитель ставить перед собою.

Комп’ютеризація навчально-виховного процесу, яка відповідає змісту шкільної програми, орієнтована на розливальну функцію шкільної освіти та її гуманізацію, дає можливість для творчого розвитку дітей та вчителів, змогу звільнитися від нудного традиційного навчання та розробляти нові ідеї, розв’язувати більш цікаві та складні проблеми.

З появою комп’ютера в освіті народжується нове інформаційне поле – поле програмних продуктів навчального призначення. Однією з навчальних дисциплін, де найбільш вдало використовується комп’ютер, є математика.

Окрім використання спеціально створених програм навчального призначення для вивчення окремих розділів та тем з математики (пакет програм „GRAN”, „DG” (динамічна геометрія),  програмно-методичний комплекс „TepM” (система комп’ютерної алгебри), програма „ADVANSED GRAPHER” (для побудови графіків функцій)), комп’ютер широко використовується для реалізації описаних вище методів та прийомів інтерактивних технологій, таких як „метод проектів”, „метод презентацій”, „метод реклами”, для чого стають у пригоді системи комп’ютерних презентацій, системи створення слайд-шоу, кліпів, відео.

Важливим етапом у вивченні математики є контроль навчальних досягнень учнів. Останнім часом він часто здійснюється шляхом методу тестування, який є зручною, ефективною, швидкою формою проведення перевірки знань, умінь та навичок учнів. Ще більш ефективним (запобігання списуванню) та швидким (миттєве оцінювання) стає цей процес, якщо використовувати різноманітні системи комп’ютерного тестування.

Проводячи інтегровані уроки „Математика + Інформатика”, можна вчити учнів будувати алгоритми, складати програми для розв’язування типових математичних задач, побудови графіків.

Прикладний програмний засіб ЕТ „Microsoft Excel” складати таблиці значень функцій, будувати графіки, діаграми, знаходити найбільше та найменше значення функції, обчислювати середнє арифметичне тощо.

Звичайно, вчитель має знайти „золоту середину” між повною автоматизацією навчального процесу та кропіткою роботою учня над отриманням ходу розв’язування математичної задачі аби, навчаючи за допомогою комп’ютерних технологій, не нашкодити процесу розвитку мислення, уяви, логіки.

Висновок

«Усіма можливими способами треба запалювати в дітях палке прагнення до знань і до учіння. Прагнення до учіння збуджується… самими навчальними предметами, методом навчання» - так говорив видатний чеський педагог Я. А. Коменський. Відчути свою спроможність, успішність, комфортність на уроці дає використання сучасних технологій.

Подані розробки уроків (див. каталог файлів) показують застосування різних форм, прийомів, методів описаних вище технологій. Тут переплітаються різні технології, десь відповідають теоретичному тлумаченню, а десь видозмінені, в чомусь актуальні, а в іншому, можливо, недоречні. Та ці уроки - продукт власної видумки, досвіду, а головне – вони були проведені і сподобались дітям. Тому і запропонувала їх вашій увазі, може, вони сподобаються і вашим учням.

Результативністю є те, що мої учні є активними учасниками Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру», шкільних і районних олімпіад, конкурсів «Найрозумніший математик», «Еврика», тижня математики, членами гуртка «Сходинки до інформатики», на заняттях якого самі створюють тести, презентації, проекти.

Використання описаних технологій вчить дітей спілкуванню, розвиває комунікативні здібності, математичне мовлення,  формує активну особистість.